GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

I. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được
1. Về kiến thức:
- Định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số
- Các định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số.
2. Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:
- Tính giới hạn của dãy số.
3. Về thái độ
- Nghiêm túc, tự giác.
- Hứng thú trong nhận thức tri thức mới.
4. Về tư duy
- Biết suy luận, liên hệ các kiến thức đã học.
II. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Nội dung các HĐ dạy học
2. Chuẩn bị của học sinh
- Đọc sách giáo khoa.
III. Phương pháp dạy học
- Goịư mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học.
1.Ổn định lớp:
- Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ
- Kết hợp trong giờ học.
3. Bài mới.
Hoạt động 1: Định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số.

Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng – Trình chiếu



G: Hướng dẫn học sinh làm HĐ1 – SGK.
H: Trả lời các câu hỏi SGK.

Yêu cầu HS tìm n trong 2 trường hợp
H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ.





G: Nhận xét.



G: Phát biểu định nghĩa
H: theo dõi, hiểu

G: Phát biểu định nghĩa 2
H: Theo dõi, hiểu.
G: Yêu cầu HS suy nghĩ để làm VD sau:
H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ.
Tính:


G:Giới thiệu một vài giới hạn đặc biệt:
H: Theo dõi và ghi nhớ.

1. Giới hạn hữu hạn của dãy số.
Ví dụ: HĐ1 – SGK.
- Dạng khai triển: 1; ½; 1/3; ¼;….
- Biểu diễn trên trục số.
+ Khi n tăng thì |un – 0| = |un| giảm.
+ 1/n< 0,01 ( n> 100
Như vậy: |un – 0| <0,01 kể từ số hạng thứ 101.
+ 1/n< 0,001 ( n> 1000
Như vậy: |un – 0| <0,001 kể từ số hạng thứ 1001.
Nhận xét: Ta CM được |un| = 1/n nhỏ hơn một số dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Cụ thể |un| nhỏ bao nhiêu cũng được miễn là chọn n đủ lớn. Khi đó ta nói (un) có g.hạn là 0 khi n dần tới +(.
Định nghĩa1: (như SGK)
Ví dụ:
có giới hạn là 0 khi n dần tới +(.
Định nghĩa 2: (như SGK)
VÍ dụ: Cho dãy số:

CMR:

Ta có:


Một vài giới hạn đặc biệt:





d/ Nếu un = c thì



Hoạt động 2: Định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số.

Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng – Trình chiếu



G: Nêu nội dung định lí.
H: Nắm các định lí.
G: Yêu cầu HS làm 2 VD
H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ.


G: Nhận xét: Ta chia cả tử và mẫu cho n có số mũ cao nhất.
2. Định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số.
Định lí (như SGK)
Tính các giới hạn sau:
1.

2.

ĐS: 1/
2/-1


4. Củng cố bài
-Định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số, các giới hạn đặ biệt
- Định lí giới hạn hữu hạn.
5. Hướng dẫn học ở nhà
- Làm BT: 1, 2, 3 (SGK)
- Đọc phần còn lại của SGK.




GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

I. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được
1. Về kiến thức:
- Tổng của CSN lùi vô hạn.
2. Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:
- Tính được tổng của CSN lùi vô hạn
- Tính được giới hạn của dãy số có giới hạn dần ra vô cực.
3. Về thái độ
- Nghiêm túc, tự giác.
-